活動(dòng)名稱(chēng)：帶位勢(shì)耦合非線(xiàn)性Gross-Pitaevskii方程的單峰解唯一性
時(shí)間：2025年7月4日15:00
地點(diǎn)：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院311會(huì)議室
主講人：曾小雨（武漢理工大學(xué)）
邀請(qǐng)人：柳彥軍
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：曾小雨，武漢理工大學(xué)教授，2009年本科畢業(yè)于華中師范大學(xué)，2014年博士畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所。研究方向?yàn)榉蔷€(xiàn)性泛函分析及橢圓型偏微分方程，主要從事與薛定諤方程以及玻色-愛(ài)因斯坦凝聚相關(guān)的變分問(wèn)題研究。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目和青年科學(xué)基金項(xiàng)目，優(yōu)秀青年科學(xué)基金獲得者,并作為核心成員參與國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目。主要成果發(fā)表Trans.AMS、JFA、Ann. Inst. H. Poincar'e Anal. Non Lin'eaire、Nolinearity、J. Differential Equations等國(guó)際期刊上。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：本報(bào)告對(duì)于一類(lèi)奇異攝動(dòng)的Gross-Pitaevskii方程組，我們首先證明了當(dāng)勢(shì)函數(shù)在集中點(diǎn)處的泰勒展開(kāi)在所有方向上具有相同階數(shù)時(shí)，集中于該點(diǎn)的單峰解具有唯一性。進(jìn)一步地，對(duì)于徑向?qū)ΨQ(chēng)的環(huán)狀勢(shì)函數(shù)（其在某球面處取得最小值且在切向空間完全退化），我們證明了正基態(tài)解具有柱對(duì)稱(chēng)性，且在繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)意義下唯一。該工作是與周煥松教授的合作成果。
